Aproximação de funções por série de Fourier-Bessel

Resumo

Algumas séries fornecem maneiras de representar funções relativamente complicadas em termos de funções mais elementares ou familiares. As séries de potência são os exemplos mais clássicos quando se fala de expansão de uma função em série. No entanto, existem outras séries importantes na Matemática, como a série de Fourier, a série de Laurent e a série de Fourier-Bessel que é o foco do nosso estudo. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo apresentar as Funções de Bessel e mostrar como representar algumas funções como uma série envolvendo estas funções, que é conhecida como série de Fourier-Bessel. Para isso, apresentaremos alguns aspectos da Equação de Bessel, das Funções de Bessel e das propriedades que permitem expressar funções como uma série das Funções de Bessel. Por fim, com o intuito de ilustrar o procedimento, apresentaremos os gráficos de algumas aproximações utilizando o software Scilab.