Equações Diferenciais Ordinárias em cursos de Engenharia

um levantamento bibliográfico

Autores

  • Henrique Rizek Elias Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
  • Taís Mara dos Santos Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)

DOI:

https://doi.org/10.48075/ReBECEM.2023.v.7.n.3.31014

Palavras-chave:

Educação Matemática no Ensino Superior, Equações Diferenciais Ordinárias, Levantamento Bibliográfico

Resumo

Esta pesquisa tem por objetivo levantar e analisar trabalhos (artigos, dissertações e teses) que investigaram o ensino e/ou a aprendizagem de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) em cursos de Engenharia no Brasil. O levantamento foi feito pelo Catálogo de Teses e Dissertações da Capes e em periódicos Qualis A1 e A2 da área de Ensino. A partir do disparador de busca e dos filtros definidos, foram levantados doze trabalhos. As análises foram realizadas com base nos seguintes aspectos: os objetivos das pesquisas; as principais fundamentações teóricas; o contexto em que foi realizada a pesquisa; e os tópicos de EDO focalizados e modelos matemáticos mais utilizados. Das análises, concluímos que todas as pesquisas focaram EDO de primeira ordem, principalmente as equações de variáveis separáveis. Todas as pesquisas possuem uma parte prática, isto é, todas elas desenvolveram uma sequência de atividades em turmas de Engenharia, mostrando uma característica intervencionista dessas investigações no Ensino Superior, sendo a Modelagem Matemática a abordagem de ensino mais utilizada.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Henrique Rizek Elias, Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)

Doutor em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL). Docente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Londrina, Paraná.

Taís Mara dos Santos, Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)

Licenciada em Matemática pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Discente do curso de Mestrado Profissional do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (UTFPR), Londrina, Paraná.

Referências

ARAÚJO, A. M. R. Modelagem matemática nas aulas de cálculo: uma estratégia que pode contribuir com a aprendizagem dos alunos de engenharia. 2008. 94f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) – Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento da Educação Matemática, Universidade Federal do Pará, Belém, 2008.

ARTIGUE, M. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble, v. 9, n. 3, p. 281-308, 1988.

BARROS FILHO, A. A. A resolução de problemas físicos com equações diferenciais ordinárias lineares de 1ª e 2ª ordem: análise gráfica com o software maple. 2012. 228 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2012.

BARROS FILHO, A. A.; LAUDARES, J. B.; DE MIRANDA, D. F. A resolução de problemas em ciências com equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem usando análise gráfica. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 16, n. 2, p. 323-348. 2014.

BARROS, M. C. Equações diferenciais ordinárias no contexto dos registros de representação semiótica e da modelagem matemática. 2017. 258 f. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática) - Universidade Estadual De Maringá, Maringá, 2017.

BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática: uma nova estratégia. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2002.

BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática: uma nova estratégia. 4. ed. São Paulo: Contexto, 2006.

BASSANEZI, R. C. Modelagem matemática: teoria e prática. 1. ed. São Paulo: Contexto, 2015.

BIEMBENGUT, M. S. Modelagem matemática & implicações no ensino-aprendizagem de matemática. 1. ed. Blumenau: Ed. da FURB, 1999.

BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.

BRASIL. Conselho Nacional de Educação/Câmara de Educação Superior. Resolução nº 2 de 24 de abril de 2019. Institui as Diretrizes Curriculares Nacionais do Curso de Graduação em Engenharia. 2019. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=112681-rces002-19&category_slug=abril-2019-pdf&Itemid=30192>. Acesso em 11 jul. 2022.

BROUSSEAU, G. Fondements et méthodes de la didactique des mathématique. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.

BUERI, J. W. S. Análise de fenômenos físicos no ensino de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem em cursos de engenharia. 2019. 117 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2019.

CAMARENA, P. G. Diseño de un curso de ecuaciones diferenciales en el contexto de los circuitos eléctricos. Tese (Maestría en Ciencias con especialidad en Matemática Educativa) — Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, 1987.

COSCARELLI, C. V. (Org.). Novas tecnologias, novos textos, novas formas de pensar. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.

DUVAL, R. Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et Sciences Cognitives. Strasbourg, v. 5, p.37-65. 1993.

DUVAL, R. Semiósis e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens

intelectuais. In: LEVY L. F; SILVEIRA, M. R. A. (Tdrs.). 1. ed. São Paulo: Editora da Física,

FERREIRA, V. D. T. A modelagem matemática na introdução ao estudo de equações diferenciais em um curso de Engenharia. 2010. 116 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2010.

FIORENTIN, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 3. ed. Campinas: Editores Associados, 2006.

LAUDARES, J. B.; DE MIRANDA, D. F. Investigando a iniciação à modelagem matemática nas ciências com equações diferenciais. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 9, n. 1, p.103-120. 2007.

LAUDARES, J. B.; MIRANDA, D. F.; REIS, J. P. C.; FURLETTI, S. Equações Diferenciais Ordinárias e Transformadas de Laplace: Análise gráfica de fenômenos com resolução de problemas Atividades com softwares livres. 1. ed. Belo Horizonte: Artesã, 2017.

LIMA, E. A. de. Estudos das equações diferenciais ordinárias por métodos numéricos: contribuições para o Ensino e para a Aprendizagem de Alunos da Licenciatura em Matemática. 2013. 141f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2013.

LIMA, T. C. S.; MIOTO, R. C. T. Procedimentos metodológicos na construção do conhecimento científico: a pesquisa bibliográfica. Revista Katál., Florianópolis, v. 10, n. esp., p. 37-45, 2007.

LOPES, R.; LIMA, G. L. Conhecimentos matemáticos, físicos e de Transferência de Calor mobilizados por graduandos em Engenharia Civil em uma abordagem contextualizada de Equações Diferenciais Ordinárias. REnCiMa. São Paulo, v. 13, n. 5, p. 1-22. 2022.

MANSUR, D. R.; ALTOÉ, R.O. Ferramenta tecnológica para realização de revisão de literatura em pesquisas científicas: importação e tratamento de dados. Revista Eletrônica Sala de Aula em Foco, [s.l.], v. 10, n. 1, p. 8-28, 2021.

MAYER, R. Should there be a Three-Strikes rule against pure discovery learning? The case for guided methods of instruction. American Psychologist. [s.l.], v. 59, n. 1, p. 14-19, Jan. 2004.

OLIVEIRA, E. A. Uma engenharia didática para abordar o conceito de equação diferencial em cursos de engenharia. 2014. 159 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.

PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2011.

PEREIRA, M. C. G. Aplicações de equações diferenciais ordinárias em fenômenos físicos: análise por representações gráficas e algébricas. 2021. 93 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2021.

PINTO, R. L. Equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis na engenharia civil: uma abordagem contextualizada a partir de um problema de transferência de calor. 2021. 313 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2021.

PÓLYA, G. A Arte de Resolver Problemas: um novo aspecto do método matemático. ARAÚJO, H. L. (Trad.). 1. ed. Rio de Janeiro: Inter ciência, 1995.

PÓLYA, G. A arte de resolver problemas. 1 ed. Rio de Janeiro: Inter ciência, 2006.

SANTIAGO, D. G. Novas Tecnologias e o Ensino Superior: repensando a formação docente. 2006. 108f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Centro de Ciências Sociais Aplicadas da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Campinas, 2006.

SANTOS, T. M.; ELIAS, H. R. Pesquisas sobre Equações Diferenciais Ordinárias em cursos de Engenharia. In: ENCONTRO PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 15, 2022, Foz do Iguaçu. Anais eletrônicos... Foz do Iguaçu: SBEM-PR, 2022. p. 1 - 14. Disponível em: <http://sbemparana.com.br/xvieprem/anais/522875.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2023.

SOUZA, G. M. Uma Estratégia Metodológica Para A Introdução De Um Curso De Equações Diferenciais Ordinárias. 2011. 141 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2011.

VERGNAUD, G. Epistemology and psychology of mathematics education. In: NESHER, P.; KILPATRICK, J. (Eds.). Mathematics and cognition: a research synthesis by International Group for the Psychology of Mathematics Education. 1. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. 1. ed. Porto Alegre: Artmed, 1998.

Downloads

Publicado

05-10-2023

Como Citar

ELIAS, H. R.; SANTOS, T. M. dos. Equações Diferenciais Ordinárias em cursos de Engenharia: um levantamento bibliográfico. Revista Brasileira de Educação em Ciências e Educação Matemática, [S. l.], v. 7, n. 3, p. 363–381, 2023. DOI: 10.48075/ReBECEM.2023.v.7.n.3.31014. Disponível em: https://saber.unioeste.br/index.php/rebecem/article/view/31014. Acesso em: 27 abr. 2024.