TASKS FOR TEACHER EDUCATION FOR DEVELOPING MATHEMATICS TEACHERS SPECIALIZED KNOWLEDGE IN THE SCOPE OF ALGEBRAIC THINKING IN CONTEXT OF REGULARITIES: EXAMPLES OF KNOWLEDGE TO BE DEVELOPED
Resumen
Assuming the teacher's practice as being specialized, which demands specialized mathematical and pedagogical knowledge and, considering the direct relationship between student results and the teacher's knowledge, a research agenda emerges that seeks to map the teacher's specialized knowledge on various themes and mathematical topics in which students reveal difficulties and conceptualize tasks that contribute to developing this specialized knowledge. These tasks are called Tasks for Teacher Education and play the role of an instrument for data collection and a resource for teacher education. From a task for students within the scope of growth regularities to develop Algebraic Thinking, we introduce the notion of the five fundamental dimensions for the implementation of any mathematical task; the winning mathematical questions and the role of specialized knowledge that is expected to be developed in the teacher education context also for the investigative context.
Citas
ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisas sobre formação de professores: tensões e perspectivas do campo. FONTOURA, H. A.; SILVA, M. (org.). Formação de professores, culturas: desafios à Pós-graduação em Educação em suas múltiplas dimensões. E-book online. In: Encontro de Pesquisa em Educação da Região Sudeste, v. 10, p. 24-36, 2011.
BALL, D.; THAMES, M.; PHELPS, G. Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p. 389-407, 2008.
BARBOZA, L. C. S.; LAUTENSCHLAGER, E. Desvelando indícios de conhecimento especializado para ensinar Álgebra com o modelo MTSK dos futuros pedagogos da região do Seridó. In J.G. Moriel-Junior (Eds.). Anais do V CIMTSK, p. 137-144, 2021.
BEDNARZ, N.; KIERAN, C.; LEE, L. Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching. In: Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching. Dordrecht: Springer Netherlands, p. 3-12, 1996.
BLANTON, M. L.; KAPUT, J. J. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, v. 36, n. 5, p. 412–446, 2005.
BLANTON, M. L.; KAPUT, J. J. Elementary grade students’ capacity for functional thinking. Em PME 28. Bergen, Norway: PME, v. 2 (pp 135–142), 2004.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. 4. ed. Brasília: MEC, 2018.
CARRILLO, J. et al. The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, v. 20, n. 3, p. 236-256, 2018.
CLEMENTS, D. Subitizing: What is it? Why teach it?. Teaching children mathematics, v. 5, n. 7, p. 400-405, 1999.
DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In.: MACHADO, S. D. A. (Org.). Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. Campinas – São Paulo: Papirus Editora, 2010.
FIORENTINI, D.; CRECCI, V. M. Práticas de desenvolvimento profissional sob a perspectiva dos professores. Revista Eletrônica da Divisão de Formação Docente. Uberlândia, v. especial de lançamento. Recuperado de http://www. seer. ufu. br/index. php/diversapratica/article/view/19781, 2012.
GIUSTI, N. M.; GROENWALD, C.; Matemática na comunidade: um contexto educativo para a aprendizagem social e desenvolvimento do pensamento algébrico. Educação Matemática Pesquisa, v. 23, n. 1, p. 561-590, 2021.
GROSSMAN, P. L. Learning to Practice: the design of clinical experience in teacher preparation. American Association of Colleges for Teacher Education and National Education Association, 2010.
HIEBERT, J.; WEARNE, D. “Instructional Task, Classroom Discourse, and Students’ Learning in Second Grade.” American Educational Research Journal, v. 30, 1993, p. 393-425.
JAKOBSEN, A.; RIBEIRO, M.; MELLONE, M. Norwegian prospective teachers’ MKT when interpreting pupils’ productions on a fraction task. Nordic Studies in Mathematics Education, v. 19, n. 3-4, p. 135-150, 2014.
JUNGBLUTH, A.; SILVEIRA, E.; GRANDO, R. C. O estudo de sequências na Educação Algébrica nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Educação Matemática e Pesquisa, São Paulo, v. 21, n. 3, p. 96-118, 2019.
KAMII, C.; DOMINICK, A. The harmful effects of algorithms in grades 1-4. In L. J. Morrow & M. J. Kenney (Eds), The teaching and learning of algorithms in school mathematics, Resto, V A: NCTM, 1998, p. 130-140.
KAPUT, J. What is algebra? What is algebraic reasoning? Em J. Kaput; D. W. Car- raher; M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades, p. 5–18, Erlbaum, 2008.
KIERAN, C. The multi‑dimensionality of early algebraic thinking: background, overarching dimensions, and new directions. ZDM – Mathematics Education, v. 54, p. 1131–1150, 2022.
KLEIN, F. Elementar mathematik vom höheren standpunkte aus. 1. Vol. 4. Ed. Berlin: Springer, 1933.
LUZ, C. F. P.; ALENCAR, E. S. Os conhecimentos do professor para ensinar matemática no manual didático brasileiro do terceiro ano do ensino fundamental. REAMEC-Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, v. 10, n. 1, p. e22009-e22009, 2022.
MA, L. Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the US. Mahwash, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1999.
MANDARINO, M. C. F. Que conteúdos da Matemática escolar professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental priorizam. In: GUIMARÃES, G.; BORBA, R. (ed.). Reflexões sobre o ensino de matemática nos anos iniciais de escolarização. Recife: SBEM, 2009.
MASON, J. (2011). What makes ‘Algebra’ early? En J. Cai & E. Knuth (Eds.), Algebra in the Early Grades: A global dialogue from multiple perspectives, Springer, p. 566-568, 2011.
MASON, J. Expressing Generality and Roots of Algebra. Em: BERNARZ, N.; KIERAN, C.; LEE, L. (Eds.). Approaches to Algebra. Dordrecht: Springer, 1996. v. 18p. 65–86
MASON, J. Expressing Generality and Roots of Algebra. Em: BERNARZ, N.; KIERAN, C.; MASON, J.; JOHNSTON-WILDER, S. Designing and using mathematical tasks. St Albans: Tarquin, 2006.
MELLONE, M.; RIBEIRO, M.; JAKOBSEN, A.; CAROTENUTO, G.; ROMANO, P.; PACELLI, T. Mathematics Teachers’ Interpretative Knowledge of Students’ Errors and Non-standard Reasoning. Research in Mathematics Education. v. 1, p. 1 - 12, 2020.
MENDONÇA, T. M. et al. As estruturas aditivas nas séries iníciais do ensino fundamental: um estudo diagnóstico em contextos diferentes. RELIME, v. 10, n. 2, p. 219-239, jul. 2007.
MITCHELL, R.N.; MARIN, K.A. Examining the use of a structured analysis framework to support prospective teacher noticing. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 18, p. 551–575, 2015.
NCTM, 2000 PRINCIPLES, N. C. T. M. Standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 200.
NYE, B.; KONSTANTOPOULOS, S.; HEDGES, L. V. How large are teacher effects? Educational Evaluation and Policy Analysis, v. 26, n. 3, p. 237-257, 2004.
PACELLI, T.; MELLONE, M.; RIBEIRO, M.; JAKOBSEN, A. Collective discussions for the development if interpretative knowledge in mathematics teacher education In: ICMI Study 25 – Teachers of mathematics working and learning in collaborative groups, 2020, Lisboa, 2020. v. 1. p. 1 – 10.
PONTE, J. P. Estudos de caso em educação matemática. Bolema, p. 105-132, 2006.
PONTE, J. P. et al. O estudo de aula como processo de desenvolvimento profissional de professores de matemática. Bolema, v. 30, p. 868-891, 2016.
PONTE, J. P. et al. Perspetivas teóricas no estudo das práticas profissionais dos professores de matemática. Encontro de Investigação em Educação Matemática, p. 267-278, 2012.
RADFORD, L. Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62, 2010.
RAMOS, T.; BOAVIDA, A. M.; OLIVEIRA, H. Pensamento algébrico no 2º ano de escolaridade: generalização de sequências. Atas do XXII Seminário de Investigação em Educação Matemática, p. 27-48, 2011.
RIBEIRO, C.M.; MELLONE, M.; JAKOBSEN, A. Interpreting students’ non standard reasoning: insights for mathematics teacher education practices. For the Learning of Mathematics, v. 36, n. 2, 2016, p. 8-13.
RIBEIRO, M. Das Generalidades às Especificidades do Conhecimento do Professor que Ensina Matemática: Metodologias na Conceitualização (Entender e Desenvolver) do Conhecimento Interpretativo In: Abordagens teóricas e metodológicas nas pesquisas em educação matemática.1 ed. Brasilia: SBEM, 2018, p. 167-185.
RIBEIRO, M. Entendendo a estrutura matemática das regularidades de repetição como elemento central de atribuição de significado aos padrões. Campinas, SP: Cognoscere, 2021, v. 5, p. 124.
RIBEIRO, M. Pensar matematicamente com um foco nas conexões entre Medida, Números e Operações e Pensamento Algébrico nos Anos Iniciais – discutindo algumas tarefas para a sala de aula. Campinas: Cognoscere, v. 1, 2022, p. 264.
RIBEIRO, M. Pensar Matematicamente envolvendo diferentes formas de ver e de contar e as conexões com o Pensamento Algébrico. Campinas, SP: Cognoscere, 2021d, v. 4, p. 60.
RIBEIRO, M. Tarefas para a Formação e suas especificidades para desenvolver o conhecimento especializado do professor no âmbito do Pensamento Algébrico: entendendo regularidades de repetição, Revista Espaço Plural, v. 23, n. 42, 2021.
RIBEIRO, M. Tarefas para a Formação e suas especificidades para desenvolver o conhecimento especializado do professor no âmbito do Pensamento Algébrico: entendendo regularidades de repetição, Revista Espaço Plural, v. 23, n. 42, 2021.
RIBEIRO, M.; ALMEIDA, A. Desenvolvimento do Pensamento Algébrico em contextos de entender os sentidos da igualdade e o conhecimento especializado do professor. Campinas: Cognoscere, in press, v. 15. p. 148.
RIBEIRO, M.; ALMEIDA, A.; MELLONE, M. Conceitualizando tarefas formativas para desenvolver as especificidades do conhecimento interpretativo e especializado do professor. Perspectivas da Educação Matemática, Campo Grande, v. 14, n. 35, p. 1-32, 2021.
RIBEIRO, M.; ALVES, C.; GIBIM, G. Entendendo as propriedades da multiplicação e a estrutura matemática associada à tabuada como contexto para desenvolver o Pensamento Algébrico. Campinas: Cognoscere, in press, v. 11. p. 167.
RIBEIRO, M.; CARRILLO, J. Discussing a teacher MKT and its role on teacher practice when exploring Data analysis. In B. Ubuz (Eds.). Proceedings 35th PME. Ankara, Turkey: PME, 2011, v. 4, p. 41-48.
RIBEIRO, M.; GIBIM, G.; ALVES, C. A necessária mudança de foco na formação de professores de e que ensinam matemática: discussão de tarefas para a formação e o desenvolvimento do Conhecimento Interpretativo. Perspectivas da Educação Matemática, Campo Grande, v. 14, n. 34, p. 1-24, 2021.
RIBEIRO, M.; MELLONE, M.; JAKOBSEN, A. Interpreting students’ non standard reasoning: insights for mathematics teacher education practices. For the Learning of Mathematics, v. 36, n. 2, 2016, p. 8-13.
ROWLAND, T.; HUCKSTEP, P.; THWAITES, A. ‘Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: the knowledge quartet and the case of Naomi’. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 8, n. 3, p. 255-281, 2005.
SILVA, J.; MAMEDE, E. Padrões no 2. º ano do Ensino Básico. 2015. Revista de estúdios e investigación en psicologia y educación, eISSN: 2386-7418, 2015, Vol. Extr., n. 6
ZASLAVSKY, O.; LEIKIN, R. Professional development of mathematics teacher educators: growth through practice. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 7, p. 5–32, 2004.
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